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EST510 - Teoria Assintótica

Número de Créditos: 10 / Carga Horária: 150
Ementa:
1. Revisão de análise matemática: convergência de sequências de números reais e de funções reais de variável real; convergência uniforme de sequências de funções; teorema e séries de Taylor.
2. Ordens de magnitude de sequências de números reais, O(.) e o(.), e de sequências de variáveis aleatórias, Op(.) e op(.).
3. Funções características de variáveis e vetores aleatórios.
4. Modos de convergência estocástica e suas relações: convergência em distribuição (fraca); em probabilidade; quase certa e em média quadrática. Leis Forte e Fraca dos grandes números.
5. Principais versões do Teorema Central do Limite: casos uni e multidimensional.
6. Consistência e normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança.
7. Distribuição assintótica da estatística do teste da razão de verossimilhanças.
Bibliografia:
1. COX, D.V. & HINKLEY, D.V. Theoretical Statistics. Chapman & Hall, 1979.
2. FERGUSON, T.S. A Course in large sample theory. Chapman & Hall, 1996.
3. LEITE, J.G. & SINGER, J.M. Métodos Assintóticos em Estatística: Fundamentos e Aplicações. 9.o SINAPE. Associação Brasileira de Estatística, 1990.
4. SEN, P.K. & SINGER, J.M Large Sample Methods in Statistics. An Introduction with Applications. Chapman & Hall, 1993.
5. SERFLYNG, R.J. Approximation Theorems of Mathematical Statistics. John Wiley, 1980.
Área de Concentração:
Estatística