17/05/2019 - Convergência das trajetórias de sistemas de passeios aleatórios no grafo completo - Palestrante: Mario Estrada Lopez (UFPE)

SEMINÁRIO CONJUNTO UFSCAR/ICMC

Data e Horário:
17/05/2019 às 14h

Local:
Sala 43 do DEs-UFSCar

Título:
Convergência das trajetórias de sistemas de passeios aleatórios no grafo completo

Palestrante:
Mario Estrada Lopez (pós-doutorando do Departamento de Estatística da UFPE)

Resumo:
Estudamos duas versões do modelo dos sapos no grafo completo com N + 1 vértices, assumindo a seguinte condição inicial: no tempo t = 0, apenas um vértice tem uma partícula ativa, e uma partícula inativa é colocada em cada outro vértice. As versões variam com respeito ao tempo de vida de cada partícula ativa, também consideradas como mecanismos de remoção. No primeiro processo que estudamos, cada partícula tem um relógio que segue uma distribuição geométrica, quando soar o alarme de um relógio que acompanha o sapo, ele será removido do processo. Na segunda versão, o tempo de vida de cada partícula segue uma distribuição não geométrica; isto significa que cada partícula só sobrevive se pular para um vértice não visitado. Para ambas versões, quando N tende para infinito, a trajetória do processo pode ser aproximada por um sistema dinâmico discreto tridimensional. Para cada caso, estudamos a cobertura do grafo mostrando para quais valores converge em probabilidade.