24/10/25 - Seminário do Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística (PIPGEs) da UFSCar-USP

Nome: Sandro Gallo (UFSCar)

Título: Distância de Fermat e aprendizagem de variedades

Resumo: Em tarefas de aprendizagem estatística em alta dimensão, como agrupamento ou redução de dimensões, é essencial ter uma noção de distância ou similaridade entre pontos da amostra. Em um trabalho recente, Groisman, Jonckheere e Sapienza (2022) consideram a "distância de Fermat", uma distância geodésica ponderada pela distribuição com a qual os pontos são amostrados.  Neste trabalho eles propõem um estimador da distância de Fermat e provam a sua consistência. Nesta palestra, baseada em parte sobre trabalhos em andamento com Alejandro H. Wences (UNAM) e Matthieu Jonckheere (LAAS-CNRS), irei apresentar esta distância, algumas aplicações, seu fundamento matemático e generalizações.